Единственным надёжным источником, в котором упоминиется Пукувер, является хроника Перта фон Дусбурга. В ней под 1291 годом он называется «литовским королём» (лат. Rex Lethoviae), отправившим войско своего сына Витеня в поход на польские земли. Готический шрифт, которым написана хроника, позволяет прочитать имя князя как Putuwerus или, что менее вероятно, Lutuwerus.
В позднем источнике известном как Хроника Быховца о Витене упоминается, что он был «з именя держачого в Жомойти речоного Эйрагола», что может свидетельствовать о жемайтском происхождении Пукувера. Теодор Нарбут приводил легенду о морском пирате Лютаворе, основателе Эйраголы, получившем Полоцкое княжество после убийства Тройната в 1264 году. При этом Нарбут якобы использовал польскоязычную «Ровданскую рукопись», которую кроме него никто не видел.
Польский историк Юзеф Пузына предположил, что Пукувер может быть одним лицом с упомянутым в Ипатьевской летописи под 1289 годом Будикидом или, что более вероятно, его братом Будивидом.
Ежи Охманьский отмечал, что в «Задонщине» Гедиминовичи называют себя «правнуками Сколомендовыми» и на основании этого предположил, что отца Пукувера звали Сколоменд.