Во время Первой мировой войны с родителями был в эвакуации в Петрограде, где начал учиться в гимназии. Окончил гимназию в Паневежисе (1923). В 1923—1930 годах учился в каунасском Литовском университете. Работал учителем в Юрбаркасе (1925—1926). В 1926—1931 годах был первым диктором Литовского радио в Каунасе, начавшего вещание 12 июня 1926 года. Некоторое время был директором каунасского Радиофона, как называлась литовская радиостанция.
Выступал также в роли фотографа и фотохудожника — фотографии с короткими корреспонденциями публиковал в газетах и журналах, выпускал фотоальбомы. Считается одним из родоначальников литовской художественной фотографии. В декабре 1932 года организовал первую в Литве персональную выставку художественной фотографии (свыше 300 снимков). 15 января 1933 года вместе с единомышленниками учредил Союз фотолюбителей Литвы и участвовал в его деятельности. Основал и редактировал журнал «Фотолюбитель» („Foto m?g?jas“; вышло два номера в 1933 и 1934), принял участие в организации журнала «Галерея» („Galerija“), посвящённого фотографии.
С 1933 года директор Государственного театра в Каунасе. Редактировал журнал «Мусу Вильнюс» („M?s? Vilnius“, русск. «Наш Вильнюс»). По его инициативе во время немецкой оккупации в Каунасе в здании Военного музея Витаутаса Великого был организован Музей красного террора. С приближением Советской армии в 1944 выехал из Литвы в Германию. С 1946 жил в Риме, затем переехал в Канаду. В 1949 переехал в Бразилию и обосновался в Рио-де-Жанейро. В 1950—1965 годах работал в посольстве независимой Литовской Республики в Бразилии секретарём, заведующим отделом культуры, атташе по печати. С 1958 года на радио Рио-де-Жанейро вёл еженедельные часовые передачи на португальском языке «Голос Литвы». Когда в 1965 году посольство было закрыто, оставшийся без средств к существованию Пятрас Бабицкас переехал к брату в США.
С 1921 года сотрудничал в литовской печати. Участвовал в газете «Литературос науенос» („Literat?ros naujienos“, русск. «Литературные новости»), еженедельном журнале «Науйойи Ромува» („Naujoji Romuva“, русск. «Новая Ромува»), журнале «Вайрас» („Vairas“, русск. «Руль») и других изданиях. Первый сборник стихов „Geltona ir juoda“ («Жёлтое и чёрное», 1930). Писал рассказы (сборник „Vakar“, то есть «Вчера», 1931), путевые очерки, книжки для детей. Несколько сборников стихотворений издал в эмиграции.
Сотрудничал в литовском эмигрантском журнале „Aidai“ («Эхо»), для выходившей в Бостоне «Литовской энциклопедии» писал статьи о португальской и бразильской литературах.
Несколько стихотворений Пятраса Бабицкаса перевёл на русский язык К. Д. Бальмонт, поддерживавший дружеские отношения с его сестрой актрисой Уне Бабицкайте-Грайчюнене.