В 1925 году окончил Военно-воздушную академию имени Н. Е. Жуковского. С 1927 года преподает там (с 1939 года — профессор).
В 1927 году в исследовании «Самовращение и штопор самолетов» разработал теорию штопора. Последующие работы Пышнова, посвященные управляемости, устойчивости и маневренности самолета, изложены в ряде статей и в курсе «Аэродинамика самолета» (4 чч., 1934—38), а также в монографии «Динамические свойства самолета» (1951). Эти труды способствовали формированию современных представлений по динамике полета самолета.
Разработал самолеты ВВА-1, «Стриж».