Основные научные работы посвящены теоретической и экспериментальной ядерной физике, физике плазмы, лазерному термоядерному синтезу.
В 1961 году году окончил физический факультет Ленинградского государственного университета. После окончания поступил на работу во ВНИИЭФ.
Под руководством Р. И. Илькаева разработана концепция сверхмощной лазерной установки «Искра-6», основанная на лазере петаваттного уровня «Луч».
В 2000 году избран членом-корреспондентом РАН, в 2003 — действительным членом.
С 2008 года является членом Президиума Нижегородского научного центра РАН.
С 26 июля 2010 года — член Патриаршего совета по культуре (Русская православная церковь).
С 2011 года — заведующий кафедрой электронных измерительных систем (кафедра 26) в НИЯУ МИФИ.
Научная деятельность связана с созданием ядерного и термоядерного оружия, а также с разработкой термоядерного реактора.