Из еврейской семьи, многие члены которой погибли во время Холокоста. Его отец, Мордехай Бухман, бессарабского происхождения, после побега из гетто в Транснистрии скрывался под поддельными документами на имя Иона Михэиляну, под которым после войны стал известен как журналист и переводчик (он был среди прочего автором сценария фильма Лучиана Пинтилие «Воскресенье, шесть часов» — «Duminica la ora sase», 1965, перевёл роман «Завоеватели» Андре Мальро). Мать режиссёра — Вероника Михэиляну — была редактором издательства художественной литературы для юношества, вместе с мужем перевела на румынский язык «Таинственный остров» Жюль Верна («Insula misterioas?», 1979), «Чёрный тюльпан» Александра Дюма («Laleaua neagr?», 1982) и книги других французских писателей. Разговорным языком в семье был идиш, и Раду начал театральную карьеру в Румынии актёром бухарестского Государственного еврейского театра на идише.
В 1980 году Раду Михайляну эмигрировал в Израиль, затем во Францию. Закончил Институт высших кинематографических исследований (фр. IDHEC). Работал ассистентом у Фернандо Труэбы и Марко Феррери. Снял несколько короткометражных лент. Дебютировал как режиссёр полнометражным фильмом Предательство (1993). Большой мировой успех имел его фильм о Холокосте Поезд жизни (1998).