Рафаэль Арансади родился в Бильбао, в провинции Бискайя. Он присоединился к клубу «Атлетик Бильбао» в 1911 году в возрасте 18 лет.
В марте 1913 года вышел в составе «Атлетика» в финал Кубка Испании, где его клуб проиграл «Реал Униону». Впоследствии Арансади играл в финалах пяти кубков Испании, в том числе трёх подряд в 1914, 1915 и 1916 годах. В финале 1915 года Арансади сделал «хет-трик» в ворота «Эспаньола», а «Атлетик» победил 5:0, также «Атлетик» побеждал в 1920 и 1921 годах.
В 1920 году Пичичи был членом впервые созданной сборной Испании по футболу, которая отправилась на летние Олимпийские игры 1920 года в Бельгию. Он дебютировал в команде 28 августа в матче против Дании, а единственный свой гол за сборную забил в ворота сборной Нидерландов.
Пичичи на футбольном поле носил белую шапочку, легко опознаваемую на угловых, которые на неё щедро подавали.
Арансади закончил карьеру в 1921 году, став затем арбитром.
Пичичи умер в 1922 году от сыпного тифа. В 1926 году близ стадиона «Сан-Мамес» был установлен его бюст; по традиции команды, впервые посещающие стадион, оставляют цветы у постамента в память о футболисте.
В 1953 году испанская спортивная газета Marca назвала приз, который вручается лучшим бомбардирам испанской Примеры (с 1928 года) и Сегунды (с 1953 года), «Трофеем Пичичи».
Асансади с женой увековечены на картине художника Аурелио Артеты.