В 1981 году, в 15 лет, Рафаэлла Реджи провела свой первый матч в профессиональном турнире, сыграв в первом круге Открытого чемпионата Италии, а в конце года выиграла престижный юниорский турнир Orange Bowl в своей возрастной категории. На следующий год она была впервые приглашена в сборную Италии в Кубке Федерации на матч с командой США, который итальянки проиграли всухую. В 1983 году она провела уже четыре игры за сборную, выиграв три из них, в том числе у Гелены Суковой. В этом году она участвовала в основной сетке всех четырёх турниров Большого шлема и дважды сумела выйти во второй круг.
В 1984 году Реджи приняла участие в показательном теннисном турнире Олимпийских игр в Лос-Анджелесе, где возраст участников был ограничен двадцатью годами. Реджи была посеяна на турнире под шестым номером и дошла до полуфинала, где уступила будущей чемпионке Штеффи Граф. Поскольку матч за третье место не проводился, она стала автоматически бронзовым призёром турнира.
В 1985 году Реджи выиграла свой первый профессиональный турнир и в одиночном, и в парном разрядах. Этим турниром стал Открытый чемпионат Италии; Реджи стала второй итальянкой, которой удалось победить в нём в одиночном разряде в послевоенный период и единственной, кто добилась этого успеха в Открытую эру. На следующий год она победила ещё в двух турнирах в одиночном разряде и добилась главного успеха в карьере, выиграв Открытый чемпионат США в миксте, где её партнёром был испанец Серхио Касаль. Реджи и Касаль победили последовательно вторую (Джордан/Флэк), пятую (Бунге/Санчес) и первую посеянную пару (Навратилова/Флеминг).
В 1987 году на Открытом чемпионате Франции Реджи дошла до четвертьфинала в одиночном разряде, победив в четвёртом круге посеянную пятой Гелену Сукову и проиграв затем Крис Эверт. Это был самый крупный её успех в турнирах Большого шлема в одиночном разряде. На следующий год она добилась такого же результата на Открытом чемпионате США в турнире женских пар, а в одиночном разряде дошла до четвертьфинала Олимпиады в Сеуле, победив по пути двух посеянных соперниц — Клаудию Коде-Кильш и Эверт.
К началу 1990-х годов основные успехи Реджи уже относятся к выступлениям в парном разряде. Она дошла до финала Открытого чемпионата Канады, турнира I категории, в 1990 году с хозяйкой корта Хелен Келеси и до четвертьфинала Открытого чемпионата Австралии на следующий год с Сабин Аппельманс из Нидерландов, победив по пути две посеянных пары и проиграв только первой паре турнира, Яне Новотной и Джиджи Фернандес. Её последним крупным успехом стал выход в финал турнира II категории в Милане осенью того же года. В 1992 году, после выступления на Олимпиаде в Барселоне, где она дошла до второго круга как в одиночном, так и в парном разряде, Реджи в 26 лет завершила теннисную карьеру.