В «Урал-Грейте» провёл 2 сезона. Играл в среднем по 35 минут. Биггз стал одним из героев плей-офф 2008, в котором «Урал-Грейт» занял четвертое место. За два года в суперлиге Ральф зарекомендовал себя как игрок, умеющий играть на обеих сторонах площадки — и в нападении, и в защите. Ральф Биггс был душой «Урал-Грейта». Всегда улыбающийся и позитивно настроенный легионер — редкость. Он пользовался популярностью у пермских болельщиков, отвечал им взаимностью и до последнего момента был готов продолжить карьеру в «Урал-Грейте». «Всем передаю большой привет (в Пермь — примечание). Я скучаю по всем, по той прекрасной атмосфере, которая была на стадионе во время игр. Большое всем спасибо.» «Урал-Грейт» должен Биггсу 429 251,8 долларов, агенту игрока — 67.000 долларов, арбитражу ФИБА — 11 940 евро. В рублях по состоянию на 15.11.2009 года это составит 14 млн. 804 тыс. 277 руб. 84 коп.
Сезон 2009/2010 провёл в самарском клубе «Красные Крылья».