Родился 7 июня 1946 года в Баку. Окончил школу № 189, поступив затем в Азербайджанский государственный институт нефтехимии. После этого поехал получать высшее образование в Москву — на Высшие Курсы Сценаристов и Режиссёров при ВГИКе.
Автор сценариев более 40 художественных фильмов, среди которых — «Шестой» (1981, режиссёр Самвел Гаспаров), «Семейное дело» (1982, режиссёр Николай Малецкий), «Без свидетелей» (1983, режиссёр Никита Михалков), «Я любил вас больше жизни» (1985, режиссёр Расим Исмайлов), «Зонтик для новобрачных» (1986, режиссёр Родион Нахапетов), «Мерзавец» (1988, режиссёр Вагиф Мустафаев), «Вне» (1992, режиссёр Вагиф Мустафаев).
Рамиз Фаталиев является режиссёром двух телесериалов — «Истина момента» (2003, кинокомпания «Сарван», Азербайджан) и «Граф Крестовский» (2004, НТВ, Россия) и художественного фильма «Судьба государя» (2007, Азербайджан по заказу Министерства Культуры Азербайджанской Республики).
За два года, проведённых в Москве, написал сценарии к ряду фильмов и телесериалов, среди которых «Русская пятёрка» — проект, подготовленный по заказу главы Государственного комитета по спорту и физической культуре РФ Вячеслава Фетисова.
Заслуженный деятель искусств Азербайджана, лауреат государственной премии Азербайджана и премии КГБ СССР .
В данный момент Фаталиев живёт в Баку, где работает над несколькими проектами и преподает в Международной школе кино Рустама Ибрагимбекова. Совместно с режиссёром и продюсером Алекпером Джавад-оглы Тагизаде принял участие в постановке вариации на тему пьесы Нила Саймона.
Женат, имеет двоих детей.