Первого успеха на международном уровне Рашид Кадыркаев достиг в паре с Мариной Никитюк. Они тренировались у Валерия Тюкова в Перми. Никитюк/Кадыркаев выигрывали серебряную медаль чемпионата мира среди юниоров 1980 года и были бронзовыми призёрами юниорского чемпионата 1981 года.
В 1982 году тренер Станислав Жук разбил их пару, чтобы поставить Рашида с Мариной Черкасовой. Однако, это партнерство не удалось, и Кадыркаев переехал в Ленинград, чтобы встать в пару с Еленой Квитченко.
Квитченко и Кадыркаев тренировались у Тамары и Игоря Москвиных. Они выиграли зимнюю Универсиаду 1987 года, трижды становились бронзовыми призёрами чемпионатов СССР, участвовали в чемпионате Европы и мира 1989 года.
В 1989 году пара перешла в профессионалы и гастролировала с шоу «Ice Capades».
В настоящее время Кадыркаев живёт и работает тренером в США. Среди его нынешних и бывших учеников израильтянка Тамар Кац и словак Игорь Маципура .
(с Е.Квитченко)
(С М.Никитюк)