Председатель Союза композиторов Азербайджанской ССР, министр культуры Азербайджанской ССР (1965—1971).
Рауф Гаджиев родился 15 мая 1922 года в Баку.
В 18 лет он пишет свою первую оперетту «Проделки студентов». В период с 1948 по 1949 годы Гаджиев учился в Московский консерватории у Н.П. Ракова, а в 1953 году окончил Азербайджанскую консерваторию по классу композиции у Кара Караева.
В 1955 году он стал организатором эстрадного оркестра Азербайджанской ССР и до 1964 года являлся его художественным руководителем. Член КПСС с 1958 года. В 1964 году он стал директором Бакинской филармонии, год спустя в 1965 году он занял пост министра культуры Азербайджанской ССР, в этой должности он проработал до 1971 года.
По инициативе советского руководства Рауф Гаджиев был направлен в Алжир в качестве генерального советника по вопросам искусства на всём африканском континенте. Прожив 8 лет в Африке, Гаджиев за этот период поставил три балета, которые были продемонстрированы в Париже, а также создал в Алжире три академии — академия танца, академия музыки и академия театра.
По возвращении на родину он стал председателем Союза композиторов Азербайджанской ССР и до своей кончины занимал эту должность.
Похоронен на Аллее почётного захоронения в Баку.
Рауф Гаджиев — автор многих музыкальных произведений, в том числе музыкальные комедии «Ромео мой сосед» (1960), «Не прячь улыбку» (1969), «Мама, я женюсь» (1976), «Куба любовь моя!» (1963), двух балетов, трёх симфонических поэм «Шейх Санан» (1982), «Сабухи» (1983), «Ази Асланов» (1984). В 1976 году композитор создаёт кантату, посвященную Самеду Вургуну. Это произведение считается одним из лучших азербайджанских произведений в этом жанре.
На протяжении своей творческой жизни Р. Гаджиев сочинил музыку для некоторых спектаклей, музыкальных комедий и фильмов, один из них — фильм Цыганка. Рауф Гаджиев является автором 150 песен, из них самые популярные — «Мой Азербайджан», «Бахар гялир» (идет весна), «Севгилим» (любимая), «Баку», «Лейла».