В Лаврентьевской летописи под 1022 годом сообщается, что во время битвы касогов против войска Мстислава Владимировича Храброго, Редедя сошёлся с Мстиславом в единоборстве и был им убит. Во избежание кровопролития князья договорились вступить в поединок между собой, с условием что войско побеждённого князя признает своё поражение. Князья сошлись в поединке и Редедя, обладая огромной физической силой, стал побеждать. Однако Мстислав в итоге одержал победу (которую он приписал заступничеству Богородицы, которой молился во время боя). Поверженного врага Мстислав заколол кинжалом. После победы над Редедей Мстислав взял в плен жену его и детей, а касогов обложил данью. Сыновей Редеди Мстислав окрестил именами Юрий и Роман. За Романа он отдал замуж дочь свою Татьяну Мстиславну, а Юрий погиб в знаменитой битве при Листвене в 1024 году бездетным.
От Редеди выводили своё происхождение некоторые старинные русские роды, условно называемые Редегиными: Белеутовы (с ветвями Белеутовы-Алехновы, Белеутовы-Клушины, Белеутовы-Рябчиковы), Добрынские, Викентьевы, Гусевы, Зайцевы, Бирдюкины-Зайцовы, Поджогины, Симские (Хабаровы, Образцовы), Телегины, Сорокоумовы-Глебовы, Бобровы, Буруновы, Кокошкины, Лопухины, Лупандины, Лаптевы, Моревы, Ушаковы и другие. Однако никакими источниками, кроме родословных сказаний, это происхождение не подтверждается. Отголоски легенды о Редеде можно найти и в других источниках, кроме родословцев. Кроме того, существует хронологическая несообразность: родословцы показывают от Романа Редегина до живших во второй половине XIV века Константина Добрынского и Андрея Одинца всего пять поколений, тогда как их должно было бы быть не менее десяти-двенадцати.
Род Редегиных уже в XIV—XV веках был сильно разросшимся, его ветви расселились по многим уездам Московского княжества. А в XVI веке одна из линий рода Добрынских носила фамилию Зайцевых-Редегиных.