Родился и вырос в квартале Ле-Аль Парижа. Рене Шометт родился и провёл большую часть жизни в Париже. Он принадлежал к семье, где несколько поколений были преуспевающими торговцами. Впрочем, ни Рене Шометт, ни его старший брат Анри не продолжили семейную традицию, видя своё призвание в искусстве (Анри Шометт впоследствии также стал кинорежиссёром).
Братья Шометт получили классическое образование в лицее Людовика Великого и лицее Монтеня. В школьные годы будущий Рене Клер проявляет склонности к поэзии, пытается сочинять пьесы, увлекается боксом и фехтованием.
После начала Первой мировой войны Рене Шометт стремится попасть на фронт (в армию призван его отец и отправился добровольцем брат), но из-за состояния здоровья попадает туда только в качестве санитара. В 1918 году он демобилизуется из-за травмы и встречает окончание войны уже в Париже. Война, по воспоминаниям Клера, была для него серьёзным потрясением. Во время пребывания на фронте он написал два сборника стихов, оставшихся неопубликованными.
Сразу после возвращения с фронта он становится сотрудником газеты «Энтрансижан» (фр. I Intransigeant) и печатается под псевдонимом «Рене Депре». Первым его репортажем было сообщение о смерти поэта Эдмона Ростана. Благодаря своим журналистским знакомствам он знакомится с известными деятелями кино и литературы, в том числе с Луи Деллюком и Марселем Прустом.
В кино Рене привела Дамия (Мари-Луиза Дамьен), для которой он писал песни. В 1920 году его приглашают сняться в картине «Лилия жизни», по пьесе румынской королевы Марии. Для съёмок он берет себе новый псевдоним — Рене Клер (от фр. claire — ясный). В 1921 году он снимается в фильмах студии «Гомон», режиссёром которых был Луи Фейад («Сиротка», «Паризетта») и фильмах Якова Протазанова («Смысл смерти», «За ночь любви»).
С 1922 года Рене Клер становится критиком «Paris-Journal» и «Theatre et Comtvdia illustres». В 1951 он издаст свои тексты в сборнике «Совершенное размышление».
Брат Анри Шомет, знакомит его с Жаком де Баронселли, которому Клер ассистирует в четырёх фильмах, и который должен был помочь Клеру, с его первым фильмом «Женевьева де Брабан». Эта работа осталась незавершенной. Именно Баронселли представил Клера продюсеру Анри Диаман-Берже, доверившему съемки «Париж уснул».
С 1923 года начинает ставить фильмы сам.
Со своей женой Броней Рене познакомился на показе фильма «Антракт».
В 1922 году Клер становится ассистентом режиссёра Жака де Баронселли, участвуя в съёмках фильмов «Полуденный звон» (1922) и «Легенда сестры Беатрисы» (1923).
В 1923 году Рене Клер пишет сценарий «Волшебный луч» и снимает по нему свой первый фильм — эксцентрическую комедию с фантастическим сюжетом «Париж уснул», в которой нашли место и элементы сатиры. На экраны картина вышла только спустя год, после того, как Клер снял ещё два фильма, и имела шумный успех в среде авангардистов.
Снятый по заказу «Шведского балета» короткометражный фильм «Антракт» (1924), (более точный перевод названия «Rel?che» — Спектакль отменяется) оценивался критикой по-разному. В этом фильме в кадре появляются многие легендарные деятели французского авангарда — прежде всего, это сам композитор Эрик Сати (написавший покадровую музыку для фильма, показываемого в антракте балета), а также художники Марсель Дюшан, Франсис Пикабия и Мэн Рэй. Сюжет в «Антракте» отсутствует, кадры связаны скорее ассоциативно, а в целом происходящее на экране производит впечатление сна, в связи с чем дадаисты с восторгом восприняли этот фильм, увидев в нём воплощение своих художественных идей. В большинстве случаев «Антракт» характеризуется критикой именно как авангардистский (дадаистский) эксперимент. Во всяком случае, этот опыт создал Клеру имя в авангардных кругах и среди парижского бомонда.
Однако некоторые позднейшие критики называли этот фильм «сюжетной карикатурой на дадаистскую заумь», и «экспериментом, в котором Клер не был до конца искренен», «фильмом с элементом шутки», хотя и отдавали должное изобретательности, с которой сделан фильм, и общей авангардистской направленности фильма.
Так или иначе, в дальнейшем Рене Клер больше не возвращается к фильмам, подобным «Антракту», снимая иронические и лирические комедии «Призрак Мулен-Ружа» (1925) «Воображаемое путешествие» (1925), «Двое робких» (1928). Почти во всех своих фильмах Клер снимает актёра Альбера Прежана. Наибольший успех у публики имела картина «Соломенная шляпка» (1927) по пьесе Лабиша и Марк-Мишеля, комедия положений с яркими, гротескными персонажами. Наряду с комедиями, в этот период Рене Клер пробовал снимать и драму — «Добыча ветра» (1926).
Наступление эры звукового кино поначалу привело Клера в замешательство, пока он не пришёл к мысли о возможности использования звука и изображения в качестве взаимодополняющих линий, своего рода контрапункта. Своё видение звукового кино он воплотил в побившей всей рекорды популярности комедии «Под крышами Парижа» (1930), которая считается первым музыкальным фильмом, по крайней мере, в Европе. Не менее успешны были и следующие звуковые ленты Клера — комедия «Миллион» (1931) и гротескная сатира «Свободу нам!» (1932). В 1934 г он снял антифашистский фильм «Последний миллиардер», который был запрещён в Германии и ряде европейских стран, побудив Клера перебраться в США.
Первый американский фильм Клера — «Привидение едет на запад» (1936) — был тепло принят, чего нельзя сказать о трех следующих фильмах, которые были восприняты как чересчур «вольные» по голливудским меркам. Наиболее известна среди них экранизация «Десяти негритят» Агаты Кристи. После войны Клер вернулся во Францию, где снял «Молчание — золото» (1949) и историческую комедию «Большие манёвры» (1955).
Подобно своему младшему современнику Марселю Карне, режиссёр не принял эстетику «новой волны», продолжая следовать однажды избранному направлению. При создании фильмов он всегда ориентировался на массового зрителя, и не мог принять элитарное искусство, не доступное большинству. В 1960 г он был избран в члены Французской академии. Его именем названа кинопремия Французской академии.