Р. М. Хант родился в семье члена американского конгресса Джонатана Ханта. Мать мальчика, Мэри Джейн Левитт, происходила из влиятельной коннектикутской семьи. После ранней смерти отца Ричард, вместе со своими братьями и сёстрами (среди них — его старший брат Уильям Моррис Хант) воспитывался в Швейцарии и во Франции. Ричард был первым американцем, изучавшим живопись, скульптуру и архитектуру в парижской Школе изящных искусств. Вскоре после возвращения в Америку Хант становится наиболее востребованным архитектором Нью-Йорка. Уже в самом начале своей деятельности он проектирует серию зданий, в которых воплотил привезённые из Франции архитектонические идеи.
Хант сумел решить многие новые для современной ему архитектуры задачи: он является автором первого небоскрёба (Трибьюн билдинг (Tribune Building) (1876), базовой части статуи Свободы (1881—1885), входного крыла музея Метрополитен, административного здания Всемирной выставки Колумба (World Columbian Exposition) (1891—1893) и др. Р. М. Хант открыл талантливого австрийского скульптора Карла Биттера и стал его спонсором.
Р. М. Хант скончался в возрасте 66 лет вследствие инфаркта.