Рихард Веттштейн известен как автор теории происхождения обоеполого цветка покрытосеменных из нескольких однополых (как мужских, так и женских) цветков голосеменных и основанной на ней филогенетической системы. Один из создателей морфолого-географического метода в систематике растений. Открыл явление сезонного диморфизма у цветковых растений. В вопросах эволюции придерживался ламаркистских взглядов.
С 1892 года — профессор немецкого университета в Праге, с 1899 года — профессор университета и директор Ботанического института и сада в Вене. С 1901 года — президент Венского зоологическо-ботанического общества.
В 1905 году — сопрезидент II Международного ботанического конгресса, прошедшего в Вене.
Почётный член АН СССР (1927).
Осуществил научные экспедиции — сначала по территории Бразилии, позже, совместно с сыном, по Южной и Восточной Африке.
Его сын, Фридрих Веттштейн, риттер фон Вестерсхайм, также был ботаником.
В честь Рихарда Веттштейна названы два рода растений: