Роальд Сагдеев родился в Москве в татарской семье. Когда ему было четыре года, он вместе с родителями переехал в Казань. Роальд Сагдеев окончил среднюю школу в Казани. После окончания школы поступил в Московский государственный университет, который и успешно окончил.
Работал в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова, в Институте ядерной физики Сибирского отделения АН СССР.
С 1973 по 1988 годы был директором Института космических исследований АН СССР. Затем — руководителем научно-методического центра аналитических исследований Института космических исследований. Член редакционной коллегии журнала «Письма в „Астрономический журнал“», член Главной редакционной коллегии информационных изданий ВИНИТИ, член редакционной коллегии бибилотечки «Квант» (издательство «Наука»).
Академик РАН (член-корреспондент Академии наук СССР с 1964 года, академик с 1968 года).
Иностранный член Национальной академии наук США и Королевской академии наук Швеции.
В 1968 году несколько десятков советских граждан подписали письма, адресованные властям СССР, в которых авторы протестовали против нарушений гражданских свобод в связи с процессами против диссидентов. Власти устроили гонения на подписавших, в том числе и тех, кто работал в Академгородке в Новосибирске. 36-летний Сагдеев предложил «выгнать всех из Академгородка, пусть идут грузить свинцовые чушки».
С 1990 года живёт в США. Работает в Мэрилендском университете.
Роальду Сагдееву принадлежат труды по физике плазмы (ударные волны, процессы переноса, неустойчивости), проблеме управляемого термоядерного синтеза, космической физике.
Ныне — профессор, директор Центра «Восток-Запад» университета штата Мэриленд, США; член Наблюдательного совета Международного Люксембургского форума по предотвращению ядерной катастрофы.