Макферрин родился на Манхэттене (Нью-Йорк) в семье оперного певца Роберта Макферрина и певицы Сары Купер. С детства он увлекался музыкой: поначалу предметом его увлечения был кларнет, но вскоре Макферрин-младший переключил своё внимание на обучение игре на фортепиано. В качестве вокалиста он дебютировал в 1977 году, а со следующего года начал петь в коллективе Astral Project. Важную роль в жизни музыканта сыграло знакомство с комиком Биллом Косби, который в 1980 году организовал его вокальный дебют на Playboy Jazz Festival. Представление имело внушительный успех, так же как и последовавшее за ним выступление на фестивале Kool Jazz в Нью-Йорке.
Первый альбом музыканта, получивший название Bobby McFerrin, вышел в 1982 году и сразу отметился в топе джазового чарта. Его следующая пластинка (The Voice), выпущенная в 1984 году, стала первым джазовым альбомом, записанным без единого музыкального инструмента — в стиле а капелла. Через год он выпустил свой новый альбом — Spontaneous Inventions, в записи которого приняли участие джазовый музыкант Херби Хэнкок, вокальная группа The Manhattan Transfer и даже актёр Робин Уильямс. Мировую известность Макферрину принесла песня 1988 года «Don't Worry, Be Happy» («Не беспокойся, будь счастлив!»), получившая премии «Грэмми» в номинациях «песня года» и «запись года».
Музыкант также записал главную тему для телевизионной комедии Шоу Косби и выступил автором музыки для рекламных роликов компании Cadbury.
На пике своей популярности Макферрин вдруг изменил круг своих интересов и стал брать уроки дирижирования. В 1990 году он выступил дирижёром Симфонического оркестра Сан-Франциско, за которым вскоре последовали оркестры Нью-Йорка, Чикаго, Лос-Анджелеса, Лондона и других городов.
В 2008 году Макферрин представил в Карнеги-Холле свою вокальную оперу-импровизацию «Боббл», в основе сюжета которой лежит история Вавилонской башни; в последующие годы опера ставилась в других странах, в т.ч. в России.
С 1975 года Макферрин женат на Дебби Грин, имеет троих детей.