Получил учёные степени: бакалавра наук в Университете Калгари (1976 год), магистра наук в Массачусетском технологическом институте (1978 год) и доктор медицины в Университете Макгилла (1982 год).
Принимал участие в феврале 1994 года в 7-дневном эксперименте по имитации космического полёта CAPSULS в Торонто. С 11 по 21 октября 2002 года принимал участие в подводном эксперименте NEEMO-7.
5 декабря 1983 года Роберт Тёрск прошёл отбор в первый набор канадских астронавтов.
Свой первый космический полёт совершил на шаттле «Колумбия» в качестве специалиста по полезной нагрузке миссии STS-78 c 20 июня по 7 июля 1996 года. Продолжительность полёта составила 16 суток 21 час 47 минут 36 секунд.
2 февраля 2008 года НАСА официально назначило Роберта Тёрска в 20-й долговременный экипаж МКС в качестве бортинженера. Экипаж был отправлен к станции 27 мая 2009 года на космическом корабле «Союз ТМА-15».