Родился в Линдли (графство Лестершир), большую часть жизни провел в Оксфорде. Получил образование в Оксфордском университете. Всю жизнь работал библиотекарем в Крайст-Чёрч-колледже университета. Кроме того, он был викарием Церкви Св. Томаса (Оксфорд), а позже был ректором в Сигрэйв, Лестершир.
В 1593, после учебы в школах Саттон-Колдфилда и Нанитона (графство Уорикшир), поступил в Брэйзноз-колледж Оксфордского университета, в 1599 был избран членом совета Крайст-Чёрч-колледжа. В 1602 Бёртон получил степень бакалавра искусств, в 1605 — магистра. В 1616 — бакалавра богословия; работал в колледже наставником и библиотекарем. В Крайст-Чёрч вел жизнь ученого затворника, посвятив себя занятиям медициной, математикой, астрологией и географией. Первым замечательным произведением Бёртона была комедия «Псевдофилософ» (Philosophaster), написанная на латыни в 1606 и поставленная одиннадцатью годами позже в Крайст-Чёрч.
Умер Бёртон в своей квартире в Крайст-Чёрч-колледже.
«Анатомия Меланхолии» — magnum opus Бёртона, впервые опубликованный в 1621 году под псевдонимом Демокрит Младший:
Изначально Бёртон ставил перед собой цель проанализировать меланхолию, исследовать её причины и следствия. Однако он несколько раз вносил в неё дополнения и исправления, увеличив в объеме в несколько раз. В итоге книга охватывает гораздо больше областей человеческой жизни, включая науку, историю, политику и социальные реформы.
В части «Анатомии», посвященной любовной страсти, Бёртон приводит отрывок из сочинения Филострата: историю ламии, принявшей женский облик и соблазнившей юного философа. Много позже, в 1819 году, этот сюжет в пересказе Бёртона вдохновит английского романтика Джона Китса на написание поэмы «Ламия».