Своё прозвище «Мышонок» (исп. El Rat?n) Роберто получил «по наследству» от форварда Рубена Айялы, участника чемпионата мира 1974 года, даже несмотря на то, что они не являются родственниками.
Родился в городе Парана. До 1995 года выступал за аргентинские клубы, в том числе «Ривер Плейт». В 1995 году перешёл в итальянский «Наполи», за который выступал 3 года, после чего перешёл в «Милан». В составе «Милана» стал чемпионом Италии 1999 года. В 2000 году перешёл в испанскую «Валенсию», в составе которой играл дольше всего — семь сезонов, стал обладателем Кубка УЕФА и Суперкубка 2004 года. В том же году стал олимпийским чемпионом. В дальнейшем он перешёл в «Вильярреал» в качестве свободного агента. Летом 2007 года «Сарагоса» выкупила его контракт за 6 миллионов евро.
В декабре 2010 года Айяла принял решение завершить профессиональную карьеру игрока.
Командные
Личные