Роберто Печчеи родился в Италии, среднее образование получил в Аргентине, в 1958 году переехал в США, чтобы учиться в университете. Степень бакалавра получил в Массачусетском технологическом институте (МТИ) в 1962 году, степень магистра в Нью-Йоркском университете (1964). Степень доктора философии получил в МТИ (1969). После короткого периода постдокторантской работы в Вашингтонском университете он в 1971 поступил на физический факультет в Стэнфордском университете, где совместно с Хелен Квинн разработал теорию Печчеи — Квинн.
В 1978 году Роберто Печчеи возвращается в Европу и становится сотрудником Общества Макса Планка в Мюнхене, Германия. В 1984 году он возглавляет теоретическую группу в Лаборатории немецкого электронного синхротрона (DESY) в Гамбурге. Через четыре года, в 1989 году он снова приезжает в США, где вскоре становится главой департамента физики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.