Учился в 1956?1961 в Истменской школе музыки у Дональда Кнауба и Эмори Ремингтона, затем у Уильяма Белла и Роберта Марстеллера. Играл на тубе в Рочестерском филармоническом оркестре (1956?1962), оркестре Концертгебау (1962?1964), Лос-Анджелесском филармоническом оркестре (1964?1989), в 1965?1975 также был членом Лос-Анджелесского брасс-квинтета. С 1990 преподавал в Лозаннской консерватории и других учебных заведениях. После 2001 отошёл от активной исполнительской деятельности, но продолжает давать мастер-классы.
Бобо ? один из наиболее известных исполнителей на тубе. В 1961 он впервые в истории дал сольный концерт на этом инструменте в Карнеги-холле. В честь этого события американский писатель Джон Апдайк написал стихотворение «Recital», посвящённое Роджеру Бобо. Ему посвящено более 100 сочинений современных композиторов, в том числе концерты Уильяма Крафта и Александра Арутюняна. Одним из коронных произведений его репертуара является концерт Ральфа Воана-Уильямса, который он исполнял со многими оркестрами по всему миру. Бобо записал несколько дисков.