Дочь провинциального актёра, помогала отцу, с 12-ти лет выступая на сцене. Училась у Бризара. Первый большой успех имел ее дебют на сцене Комеди-Франсез в роли Дидоны (1772) в одноименной драме Ж.-Ж. Лефрана де Помпиньян. Играла в пьесах Расина, Вольтера и других, известна обращенная к ней эпистола Вольтера (о ней писал Ривароль).
Вела роскошную светскую жизнь, меняла возлюбленных — как мужчин, так и женщин, среди последних называли оперную диву Софи Арну. Барон Гримм, оставивший восторженный отзыв о парижском дебюте актрисы, в письмах упоминает о ее членстве в дамской масонской ложе Андрогин (или Анандрин, то есть безмужние). Имела склонность к переодеванию в мужское платье, требовала от сына, чтобы он называл ее папой. В 1776 была подвергнута аресту за долги и в атмосфере скандальных слухов о ее личной жизни вынуждена покинуть Париж.
Гастролировала в провинции, посетила Россию. При поддержке Марии-Антуанетты вернулась в столицу в 1779.
Написанная ею пьеса Генриетта с ее участием в заглавной роли (1782) имела успех.
В период революционного террора была как роялистка вместе с некоторыми другими актерами Комеди-Франсез заключена в тюрьму Сент-Пелажи (1793), провела в ней 6 месяцев, освобождена после 9 термидора.
Продолжила карьеру в парижском театре Одеон. Благоволивший к ней Наполеон Бонапарт назначил ей пенсию и сделал руководителем французской театральной труппы в Италии (1806). Она руководила в Милане театром Каннобиана. Вернувшись в Париж, через несколько месяцев умерла.
Но и на этот раз ее сопровождал скандал: священник церкви Сен-Рош отказался хоронить актрису на церковном кладбище, что вызвало взрыв возмущения толпы ее фанатичных поклонников, сорвавших церковные врата и остановленных лишь распоряжением короля.
По королевскому постановлению, Рокур была похоронена на кладбище Пер-Лашез.
Ученицей Рокур была мадемуазель Жорж.