Родился в селе Нэркин Оратаг Мардакертского района Нагорно-Карабахской автономной области Азербайджанской ССР. В 1959—1961 годах был актёром Степанакертского театра. В 1961—1964 годах он учился на режиссёрском факультете Ереванского театрального института, а в 1969 году Роман Балаян окончил режиссёрский факультет Киевского государственного института театрального искусства имени И.Карпенко-Карого.
Как режиссёр дебютировал в 1973 году, поставив фильм «Эффект Ромашкина». Снимал телеверсии спектаклей Московского театра «Современник» («Анфиса», 1993; «Кто боится Вирджинии Вульф?» и др.).
Государственная премия СССР (1987).