Роман Ильич Петров родился в городе Белая Калитва Ростовской области в семье рабочего. Русский.
Окончил среднюю школу № 1.
В Советской Армии с 1939 года. Участник похода советских войск на Западную Украину и Западную Белоруссию в 1939 году.
На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1941 года. В 1942 году окончил Челябинское танковое училище.
Командир танка гвардии младший лейтенант Петров отличился при проведении разведки боем на выборгском направлении. 13 июня 1944 года его танк был подбит, экипаж почти сутки оставался в своей машине на нейтральной полосе. Когда 14 июня 1944 года началась атака полка, поддержал огнем подход танков к надолбам, корректировал артиллерийский огонь других танков. Погиб в этом бою.