Рони Зейкали родился в Бейруте. Родственники Рони были родом из Палестины. В 9 лет Сейкали вместе с семьёй переезжает в Грецию.
Когда Рони исполнилось семнадцать лет, он присоединился к греческому клубу «Панатинаикос», однако не смог принять участие ни в одном матче, так как был не имел греческого гражданства, поэтому Рони отправился в Соединенные Штаты Америки.
В 1984 году Рони Зейкали поступил в Университет Сиракьюса и тогда же стал играть в составе мужской баскетбольной команды. В 1988 году на драфте НБА был выбран командой «Майами Хит». В 1990 году стал самым прогрессирующим игроком НБА.
В 1994 году баскетболист вошел в состав команды «Голден Стэйт Уорриорз», где провел два сезона. После он перешел в клуб «Орландо Мэджик». В 1998 году Рони заключил соглашение с «Нью-Джерси Нетс».
После завершения карьеры баскетболсита занялся недвижимостью.