Лев Рощин родился 30 сентября 1922 года в городе Усть-Каменогорск в семье служащего. В раннем возрасте вместе с семьёй переехал в город Риддер.
Окончил восемь классов средней школы № 11, школу фабрично-заводского училища связи по специальности радиомеханика и аэроклуб. В 1940 году был призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Томскую военно-авиационную школу пилотов. После этого Льва Рощина направляют инструктором в Невинномысскую военную школу пилотов. Там он и служил, когда началась война.
На фронт Лев Рощин был призван в декабре 1941 года. Воевал в составе 190-го штурмового авиационного полка на Северо-Кавказском, 4-м Украинском, Ленинградском и 2-м Прибалтийском фронтах. Был назначен командиром эскадрильи.
Участвовал в боях за Кавказ, Крым, Прибалтику. Только в августе 1944 года он уничтожил и повредил 31 вражеский танк и 137 автомашин, 59 полевых арторудий, подавил огонь 43 зенитных точек, разрушил 29 дзотов, сжег 3 паровоза и 37 железнодорожный вагон, уничтожил на земле более тысячи солдат и офицеров противника, 13 самолетов, сбил в воздушных боях один самолет противника. За проявленные мужество и героизм Лев Рощин был представлен к награде Герой Советского Союза.
Всего же за время Великой Отечественной войны лейтенант Рощин совершил 565 боевых вылетов.
Вскоре после победы женился на Софье Бурзаевой, которая во время войны была первым штурманом 46-го гвардейского женского легкобомбардировочного авиаполка. Воспитывал сыновей.
Службу в военно-воздушных силах продолжил. В 1951 году закончил Высшие лётно-тактические Курсы усовершенствования командного состава. Получил звание полковника. Был назначен командиром авиаполка.
20 февраля 1958 года Лев Михайлович Рощин погиб под Минском при испытании нового реактивного боевого самолета.
Похоронили Героя на военном кладбище в городе Пятигорске.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Рощину Льву Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5273).