Родилась 1 января 1922 года в г. Казалинск, ныне - Кызылординская область, Казахстан. После школы Роза поступила в Кызыл-Ординский педагогический институт, но проучилась там недолго. После смерти отца, когда семье стало трудно, ей пришлось сменить институт, и она поступила в Ташкентский текстильный институт, так как там обеспечивали жильем в общежитии, бесплатным питанием и можно было подрабатывать ткачихой.
В Ташкенте ее пение случайно услышал солист Ташкентского оперного театра и одновременно директор филармонии Кари Якупов.
С 1941 года работала в Самарканде, в Государственном женском ансамбле песни и пляски Узбекской ССР.
Летом 1941 года Розе Баглановой дали направление в Московскую консерваторию, но началась война и она ушла на фронт вместе с Государственным женским ансамблем песни и пляски Узбекской ССР.
В составе бригады артистов она выступала перед бойцами Советской армии прямо на передовой. Её фронтовые концерты пользовались огромным успехом, она пела песни и частушки из репертуара Лидии Руслановой, в том числе и песню "Ах, Самара-городок". 9 мая 1945 года Роза Багланова принимает участие в Победном концерте в Берлине.
После войны Роза Багланова вернулась на большую сцену, став одной из самых известных певиц, пользовавшихся огромной популярностью в Советском Союзе. Она стала первой казахской певицей, получившей широкое и всенародное признание в СССР.
В 1947-1949 гг. Багланова работала в Казахском государственном академическом театре оперы и балета им. Абая, в 1949-1960 гг. - в Республиканской филармонии им. Джамбула.
В 1960 году Роза Багланова стала ведущим мастером сцены Казахского государственного концертного объединения "Казахконцерт". В репертуаре Розы Баглановой — произведения мирового оперного искусства, казахские народные песни и песни современных композиторов.
Роза Тажибаевна Багланова является национальным символом целой эпохи: стояла на одной сцене с Вертинским, Улановой, Плисецкой, Игорем Ильинским, Аркадием Райкиным, великими Рихтером и Шафраном. Была лично знакома со многими мировыми государственными деятелями: Сталиным, Хрущевым, Брежневым, Ким Ир Сеном, Мао Цзэдуном. Дважды гостила у Джавахарлала Неру и Индиры Ганди. Роза Тажибаевна внесла огромный вклад в развитие и популяризацию казахской народной музыки и творчества композиторов Казахстана. «Маленькая казашка», так ее называли деятели культуры Советского Союза.
Роза Багланова скончалась 8 февраля 2011 года после обширного инфаркта. Накануне 7 февраля она была награждена главой государства Нурсултаном Назарбаевым президентской стипендией Фонда поддержки культуры, образования и социальных программ.. Похоронена на Кенсайском кладбище.
2011 - док. фильм "Ах, Самара-городок", реж А. Кыстаубаев, MG Production.