Розамунд Пайк — единственный ребёнок в семье оперных певцов Юлиана и Каролины Пайк. Розамунд посещала интернат в Бристоле. В 16 лет была принята в знаменитый Национальный молодёжный театр (National Youth Theatre), где играла три сезона. Её самой значительной ролью в этом театре стала Джульетта в пьесе «Ромео и Джульетта».
Затем Розамунд поступила в колледж Вэдхэм (Wadham) в Оксфордском университете, чтобы изучать английскую литературу. Здесь она довольно успешно участвовала в нескольких студенческих театральных постановках, съездила на гастроли с постановкой студенческого театра «Укрощение строптивой», побывав в том числе в Японии. Незадолго до окончания учёбы она сыграла в телефильме «Женитьба по-английски (A Rather English Marriage)» вместе с Томом Кортни и Альбертом Финни. Выступала она и в местном театре, известном Oxford Playhouse — в пьесах Стивена Джеффриза «Распутник (The Libertine)» и Артура Миллера «Все мои сыновья (All My Sons)». Ещё до поступления в Оксфорд Розамунд приняла участие в кастинге проекта, который тогда не был осуществлён. Но год спустя она неожиданно получила приглашение вернуться к пробам и в результате получила роль леди Хэрриэт в фильме BBC «Жёны и дочери (Wives and Daughters)», в котором её партнёрами стали Майкл Гэмбон, Франческа Эннис и Билл Патерсон. Журнал Vanity Fair, комментируя игру Розамунд Пайк, сравнил актрису со «знаменем, развевающимся на ветру». Девять месяцев Розамунд снималась в этом фильме, а затем вернулась в Оксфорд, чтобы закончить учёбу и сыграть свою последнюю роль в Oxford Playhouse. Ею стала роль Дэйзи в пьесе Ионеско «Носорог (Rhinoceros)». В следующие летние каникулы она в течение десяти недель снималась в фильме «Любовь в холодном климате (Love in a Cold Climate)» по произведениям Нэнси Митфорд. Её партнёрами были Алан Бейтс, Шейла Гиш, Чели Имри, Джон Стэндинг и Энтони Эндрюс. Вернувшись в Оксфорд, Розамунд параллельно с учёбой выступала в театре в роли Киры в пьесе Дэвида Мера «Верхний свет (Skylight)» режиссёра Джеймса Рогана.
В 2001 году она завершила свою учебу, получив квалификацию бакалавра. Отныне Розамунд сконцентрировалась только на своей актёрской карьере. Актриса снялась в ряде всемирно известных фильмов, кроме того она остаётся активной и на театральной сцене.
В 2011 году Пайк исполнила одну из главных ролей в экшн-комедии «Агент Джонни Инглиш: Перезагрузка».