Розмари Харрис родилась в английском графстве Лестершир в 1927 году в семье Энид Мод Франсис и Стаффорда Беркли Харриса. Её отец служил в Королевских ВВС в Индии, где и прошло детство будущей актрисы. Образование она получила в монастырской школе, а перед тем как поступить в Королевскую школу драматического искусства, она уже играла в театре в городе Истборне.
В 1951 году она появилась на бродвейских сценах Нью-Йорка, но вскоре вернулась в Англию, где дебютировала на сцене Уэст-Энда в постановке «Зуд седьмого года». Затем последовал период, когда актриса играла в основном в классических постановках на сцене лондонского Олд Вик.
После своего первого фильма «Денди Бруммэль», Розмари вернулась на Бродвей, после чего стала играть по обе стороны Атлантики. В 1959 году она вместе с мужем, американским актёром Эллисом Раббом, вступила в созданную им актёрскую ассоциацию (APA), в которой успешно работала в течение последующие 10 лет. В 1966 году за роль Элеанор в постановке «Лев зимой» актриса была удостоена премии «Тони».
В 1967 году, после развода с первым супругом, Розмари Харрис вышла замуж за американского писателя Джона Эла. Супруги поселились в городе Уинстон-Сейлем в Северной Каролине, где в 1969 году у них родилась дочь Дженнифер Эл, ставшая в будущем актрисой. В 1999 году Розмари Харрис с дочерью появилась в мелодраме «Вкус солнечного света», где они сыграли одну и ту же героиню в молодости и в старости, соответственно. В настоящее время актриса наиболее известна благодаря роли тёти Мэй в серии экранизаций комиксов о Человеке-пауке.