В детстве учился играть на фортепиано в начальной музыкальной школе. Принимал участие в любительских музыкальных группах из Эльблонга.
В 1967—1970 годах учился в Генеральном Лицее (польск. Liceum Og?lnokszta?c?ce) в Эльблонге, где участвовал в кабаре «Tak To Bywa» и с этим кабаре на просмотре школьных коллективов из северной Польши (польск. Przegl?d Zespo??w Szkolnych Polski P??nocnej) занял второе место.
Музыкальный дебют певца состоялся с группой «El» в 1972 году на пятом фестивале студенческой культуры в Ольштыне (польск. Festiwal Kultury Studenckiej w Olsztynie).
В 1973 году Рышард Рынковски переехал в Варшаву, где сотрудничал, среди прочих, с Варшавским Оперным Театром (польск. Operetka Warszawska) и Театром на Таргувке (польск. Teatr na Targ?wku).
В 1987 году занялся сольной карьерой.
Многие из песен Рышарда обрели всенародную известность в Польше: