Родился в Париже (в 6-м округе), мать Жаклин — француженка из Нормандии, отец Джилали — алжирец ([[Кабилы| них, Ларби (Биби) Насери, также стал актером. Позднее его семья переехала в парижский пригород Фонтене-су-Буа.
Насери покинул школу в возрасте 16 лет и в последующие года брался за случайные заработки. Ведя маргинальную жизнь, он начал принимать наркотики в 18 лет. В 1984 году он был приговорен к пяти годам лишения свободы за грабеж (провёл в тюрьме 4 года).
В течение нескольких лет он пытался найти своё место на сцене, но его усилия были вознаграждены лишь участием в массовках. Именно в это время он решил изменить свое имя из Саида (Sa?d) в Сами (Samy).
Карьера Насери пошла на взлёт после неожиданной встречи с режиссером и продюсером Люком Бессоном. Они встретились на съемках фильма «Леон» (1994), в котором молодой актер сыграл роль полицейского в шлеме в одной из последних сцен. Их пути вновь пересекутся несколько лет спустя, на съёмках клипа N?s sous la m?me ?toile (Родились под одной звездой) группы IAM.
В своём фильме Бессон даёт Сами роль Даниэля, молодого таксиста из Марселя со страстью к мощным машинам и сумасшедшим скоростям. Несмотря на прохладные отзывы, фильм «Такси» (1998) оказывается коммерчески успешным. Это толкает продюсеров снимать продолжения: «Такси 2» (2000), «Такси 3» (2003) и «Такси 4» (2007), в которых симпатичный таксист, вопреки своему желанию, служит властям.
С 2000 года он регулярно появляется в судебных отчетах за различные нарушения, которые несколько раз приводили его в тюрьму.
В 2006 году актер получил премию за лучшую мужскую роль в фильме «Патриоты» на Каннском кинофестивале (вместе с другими актерами этого фильма).
Насери также известен неоднократными нарушениями закона. Он приговаривался к различным наказаниям за нанесение побоев, оскорбления, вождение автомобиля в нетрезвом виде и превышение скорости.
В 2003 году Насери был задержан за агрессивное поведение на дороге и последовавшее избиение водителя другого автомобиля. За это он был приговорён к восьми месяцам тюрьмы условно, штрафу 5000 ? и лишению водительских прав сроком на три года. Следующий инцидент произошёл с актёром в ноябре 2005 года: на встрече в ресторане Насери избил стилиста фирмы Von Dutch, за что был приговорён к двум месяцам тюрьмы, которые ему пришлось полностью отсидеть.
Следующий громкий случай произошёл в феврале 2007 года. За покушение на охранника ночного клуба Насери был приговорён к девяти месяцам тюремного заключения, шесть из которых назначены как условные. Также актёру был назначен трёхлетний испытательный срок с обязательным прохождением курса лечения. На том же слушании суд вынес решение по другому делу — оскорблению полицейских, которые были приставлены к Насери после того, как он принял опасную дозу медикаментов в ночь с 17 на 18 января. Суд приговорил актёра к наказанию в виде штрафа 5000 ? и месяцу тюремного заключения, которое применяться пока не будет.
14 октября 2008 года Сами Насери по невнимательности сбил сотрудницу парижской полиции. К тому же он находился за рулём будучи лишённым водительских прав. Женщина-полицейский серьёзно не пострадала. 5 ноября Парижский исправительный суд приговорил Сами Насери к шести месяцам строгого режима и 7500 ? штрафа, а также обязал его пройти курс лечения от алкоголизма.
В январе 2009 года Насери снова попал под стражу: на этот раз за нанесение ножевых ранений.
31 мая 2011 года актёр сел в тюрьму на 16 месяцев, провалив испытательный срок.
6 июля был доставлен в тюремную больницу и помещен в психиатрическое отделение после попытки суицида. Актёр попытался перерезать себе горло. По данным, сообщаемым сотрудниками тюрьмы, Насери убить себя не пытался и ни о какой попытке суицида речи нет — госпитализация актёра явилась следствием перенесённой им операции по пересадке почки.