Далемберт родился в Порт-о-Пренсе и до 14 лет жил на Гаити, после чего переехал в канадский Монреаль. В 1996 году он стал играть за баскетбольную команду монреальской старшей школы Люсьен-Паже, а в 1998 году переехал в США и заканчивал школу уже в городе Элизабет в штате Нью-Джерси. После окончания школы в 1999 году поступил в Университет Сетон Холл, два года выступал за университетскую баскетбольную команду. В среднем за игру в студенческом чемпионате набирал 7,1 очков, делал 5,8 подборов и 2,8 блокшота.
На драфте НБА 2001 года Далемберт был выбран под 26-м номером клубом «Филадельфия Севенти Сиксерс». В дебютном сезоне он не сумел проявить себя на профессиональном уровне, но со второго сезона стал основным игроком команды, выполнял большой объём работы в обороне под кольцом. В среднем за игру в НБА Далемберт делает 2 блокшота и входит в десятку лучших игроков лиги по этому показателю.
17 июня 2010 года «Филадельфия» обменяла Далемберт в «Сакраменто Кингз» на Спенсера Хэйвса и Андреса Носиони.
7 августа 2007 года Далемберт получил гражданство Канады, чтобы выступать за национальную сборную этой страны. Он играл за Канаду на чемпионате Америки 2007 года, где его сборная заняла 5-е место и завоевала право на участие в квалификационном турнире к Олимпийским играм 2008 года. Однако во время квалификационного турнира Далемберт был исключён из состава главным тренером сборной. Канада в итоге проиграла сборной Хорватии и не попала на Олимпийские игры.
Далемберт активно занимается благотворительностью. Он лично пожертвовал 100 тысяч долларов в пользу пострадавших от землетрясения на Гаити в январе 2010 года. За свою благотворительную деятельность Далемберт в 2010 году был удостоен приза имени Дж. Уолтера Кеннеди.