Участник обороны Ленинграда и прорыва блокады (1941-44), выпускник математического факультета Ленинградского педагогического института им. Герцена (1945, экстерн), кандидатскую диссертацию (тема: «Источники энергии и эволюция белых карликов») защитил на кафедре астрофизики Ленинградского государственного университета. 1948-61 — преподает во Львовском государственном университете, доктор наук (1957, «Методы газодинамики межзвездной среды»), 1957-61 — профессор кафедры теоретической физики университета, заместитель директора Астрономической обсерватории университета. С 1966 — профессор Горьковского университета. В 1978 он трагически погиб на станции Бологое попав под поезд. Официально рассматривалась версия о самоубийстве, однако она вызывает много вопросов, учитывая существенные разногласия во взглядах ученого с Советской властью. В честь Каплана названа малая планета (1987) Каплан, открытая Пелагеей Шайн.