Родился в 1889 году в Бердичеве в семье бедного еврейского сапожника. В 1917 году вступил в партию большевиков. Член Киевского комитета большевиков. В мае 1918 года — на военно-снабженческой работе в Поволжье. В 1918 был командирован в Забайкалье командиром отряда бронеавтомобилей. В июне 1918 во время свержения советской власти в Сибири взят в плен белыми в Иркутске, сидел в красноярской и иркутской тюрьмах. В декабре 1919, с переходом власти в Иркутске к Политцентру, освобожден из тюрьмы.
Возглавлял чрезвычайную следственную комиссию, допрашивавшую А. В. Колчака. 7 февраля 1920 года вместе с комендантом города И. Н. Бурсаком (Б. Блатлиндером) с отрядом дружинников — левых эсеров принимал участие в расстреле А. В. Колчака и В. Н. Пепеляева. Чудновский осуществлял общее руководство казнью, Бурсак — непосредственно командовал расстрельщиками.
17 февраля Чудновский стал председателем вновь созданной Иркутской губернской ЧК. В апреле 1920 доставил поездом в Омск арестованных министров Правительства Колчака.
Был председателем Томской ГубЧК. В результате конфликта с томским губкомом РКП(б) в первой половине мая 1920 г. сначала президиум (в лице большинства), а затем пленум Томского губернского комитета РКП(б) вынесли постановление об отзыве Чудновского из губЧК «как не проявившего должной активности и не имеющего определенной линии поведения». Сибирское бюро сочло за лучшее санкционировать отзыв Чудновского.
Был председателем Ленинградского областного суда (1922), Уральского областного суда (Свердловск, 1933), Обь-Иртышского областного суда (Омск, 1934).
С марта 1935 по март 1937 был председателем Ленинградского областного суда. Проживал в Ленинграде по адресу: наб. Карповки, д.13, кв.16.
Арестован 14 марта 1937 года. Обвинялся в к.-р. организационной деятельности и совершении терактов. В августе 1937 г. включен в список лиц, подлежащих суду Военной коллегии Верховного суда Союза ССР, с резолюцией «За», подписанной Сталиным, Молотовым и Кагановичем. Расстрелян 13 августа. Место захоронения — Москва, Донское кладбище. Реабилитирован 5 сентября 1957 г. ВКВС СССР.