Разносторонне одаренный музыкант, Майкапар был известен как автор целого ряда фортепианных пьес для детей и юношества. В частности, большую популярность завоевал его цикл фортепианных миниатюр «Бирюльки», его романсы и «Музыкальный слух» (Москва, 1900).
Вскоре после рождения семья Самуила Майкапара переехала из Херсона в Таганрог. Здесь он поступил в Таганрогскую гимназию. Музыкой начал заниматься с 6 лет (уроки у Г. Молла).
В 1885 году переехал в Петербург и поступил в консерваторию, где учился как пианист у Беньямино Чези, Владимира Демянского и И. Вейса, а также в классе композиции Николая Соловьёва. Параллельно занимался на юридическом факультете Санкт-Петербургского университета (окончил в 1891 году).
По окончании консерватории в 1893 году до 1898 года совершенствовался как пианист под руководством Теодора Лешетицкого, концертировал в Берлине, Лейпциге, Санкт-Петербурге, Москве и других городах.
С 1898 по 1901 год выступал в концертах с Леопольдом Ауэром и Иваном Гржимали. В 1901 основал музыкальную школу в Твери. С 1903 по 1910, живя преимущественно в Москве, занимался концертной деятельностью, систематически концертировал в Германии.
Принимал активное участие (секретарь) в работе руководимого С. И. Танеевым московского научно-музыкального кружка. С 1910 по 1930 преподавал фортепиано в Петербургской консерватории. Был инициатором исполнения в концертах цикла 32 сонат Бетховена (впервые в 1927 году).