Давыд Иванович разрабатывал принципы разыгрывания дамочных окончаний. В теории игры вошли термины: См. деталь Саргина (международные шашки). Черная простая 45, задержанная белой простой 50 (или белая простая 6, задержанная черной простой 1). См. позиция Саргина (русские шашки). Б.:Д.h2, пр.b4, c3; Ч.:Д.g1; при ходе белых — выигрыш, при ходе черных — ничья.
В 1895 во французском шашечном журнале «Le Jeu de Dames» было опубликовано 15 этюдов Д. Саргина.