Саша Паломяки начинал кататься с фигуристкой Ирис Вестерлунд (фин. Iris Westerlund, род. 1990). С лета 2007 года выступает в паре с Оксаной Климовой (род. 1992).
В паре с Климовой стал победителем юношеского чемпионата Финляндии по фигурному катанию 2008 года и взрослого чемпионата Финляндии по фигурному катанию 2009 года. В январе 2009 года пара Паломяки-Климова дебютировала на чемпионате Европы по фигурному катанию, где стала 22-ой.
Паломяки и Климова выступали за хельсинкский спортивный клуб Helsingfors Skridskoklubb (). Тренировались в Москве в школе Елены Анатольевны Чайковской. После сезона 2009/2010 дуэт распался.
Летом 2011 года появилась информация о том, что Паломяки начал тренироваться в паре с итальянкой Федерикой Теста, однако затем пара не сложилась.
(с Климовой)
J = юниорский уровень
(с Вестерлунд)
J = юниорский уровень