Окончил училище в Тырново, два класса Военно-медицинского училища в Константинополе (1868), Одесское юнкерское пехотное училище (1872).
С 1872 служил в русской армии. В 1876 участвовал добровольцем в Сербско-турецкой войне в составе Русско-болгарской бригады. Во время русско-турецкой войны 1877—1878 командовал ротой в 54-м Минском пехотном полку. После победы в войне, с 1878 командовал 1-й ротой в 1-й Пловдивской дружине (батальоне) милиции Восточной Румелии. С 1881 был начальником канцелярии, директором администрации милиции и жандармерии в Главном штабе милиции и жандармерии Восточной Румелии. С 1883 — командир 11-й Айтоской дружины милиции Восточной Румелии.
В 1885 активно участвовал в Объединении Болгарии и Восточной Румелии. Вместе с политическим деятелем Димитром Ризовым встретился с болгарским князем Александром Баттенбергом в Шумене — тогда князь получил информацию о предстоящем военном выступлении в Восточной Румелии и согласился поддержать его. Входил в состав временного правительства Южной Болгарии (бывшей Восточной Румелии), созданного в Пловдиве.
Во время Сербско-болгарской войны 1885 был начальником Тырново-Сейменского отряда. Являлся командующим болгарскими войсками во время боя на Царебродской позиции, одним из руководителей взятия сербского города Пирота, командовал 2-й дивизией. После окончания войны был командиром 5-й пехотной бригады и начальником Пловдивского гарнизона.
Выступил против пророссийского переворота (свержение князя Александра Баттенберга) в августе 1886. В том же месяце вместе с политическим деятелем Стефаном Стамболовым являлся одним из руководителей контрпереворота, после которого был главнокомандующим болгарской армии. Под его руководством войска Пловдивского гарнизона прибыли в Софию, где арестовали часть участников переворота, а других вынудил эмигрировать из страны.
В августе 1886 — августе 1887 был одним из трёх регентов Болгарии (наряду со Стамболовым и Петко Каравеловым). После провозглашения князем Болгарии Фердинанда I полковник Муткуров стал военным министром в правительстве Стамболова (с 22 августа 1887 по 4 февраля 1891). Завершил реорганизацию болгарской армии, организовал её перевооружение орудиями «Манлихер» (образца 1885) и внёс в Народное собрание первый проект военного закона.
4 февраля 1891 был произведён в генерал-майоры. В тот же день подал в отставку по состоянию здоровья, уехал на лечение в Италию, где и скончался. Похоронен в церкви Святого Спаса в Софии.