Родился в Минске в семье педагогов. В 1918 окончил Минское частное реальное училище, эвакуированное в Пензу, после чего поступил в МВТУ и на Высшие электротехнические курсы . В 1919—1924 годах служил в рядах Красной Армии. В 1928 году окончил физико-математический факультет Московского университета. В 1930—1946 годах работал в Московском университете (с 1935 — профессор, в 1931—1933 — заместитель директора Института физики университета, в 1934—1937 — декан физического факультета, в 1937—1946 — заведующий кафедрой общей физики, руководитель лаборатории по разработке фазовой радиолокации и радионавигации). В 1945—1953 годах работал в Физическом институте АН СССР (заведующий сектором радиоастрономии в лаборатории колебаний). В 1948—1949 годах руководил созданием первой советской радиоастрономической станции в Крыму. В 1953 году создал в Пулковской обсерватории отдел радиоастрономии, которым заведовал до конца жизни.
Проводил большую научно-организаторскую и педагогическую работу: читал лекции на физфаке МГУ, в Московском инженерно-физическом институте, Московском институте инженеров связи, был одним из инициаторов проведения школьных олимпиад.
Воспитанник научной школы академиков Л.И. Мандельштама и Н.Д. Папалекси. Внёс большой вклад в развитие теории колебаний и теоретической радиотехники. Работы в этих направлениях связаны в первую очередь с вопросами автоколебаний: явлением «захватывания» при малых внешних воздействиях, релаксационные колебания (например, в системах с сухим трением). В 1939 обнаружил эффект перегрева твердого тела.
Основоположник отечественной экспериментальной радиоастрономии, первооткрыватель радиоизлучения солнечной короны. В 1947 году возглавил экспедицию в Бразилию, где впервые в мире были проведены наблюдения полного затмения Солнца в радиодиапазоне. В 1956 году в Пулковской обсерватории по идее и под руководством Хайкина был сооружён радиотелескоп с антенной переменного профиля. С его помощью была обнаружена и изучена сильная круговая поляризация излучения активных областей Солнца, подробно исследованы «радиопятна», обнаружена и изучена линейная поляризация теплового радиоизлучения Луны в сантиметровом диапазоне, оценена «шероховатость» лунной поверхности, впервые исследовано распределение радиояркости по диску Венеры, проведены исследования структуры мощных радиационных поясов Юпитера, выполнены прецизионные измерения координат внегалактических радиоисточников и обнаружено, что более 40 % ярких источников в сантиметровом диапазоне имеют квазизвездную природу, детально исследовались структура и поляризация сложных внегалактических источников. Руководил разработкой проекта радиотелескопа РАТАН-600.