Родился 24 мая (6 июня) 1909 года в селе Кунье (ныне в Харьковской области Украины) в бедной крестьянской семье. В 1910 году семья переехала на Кубань, где и прошли детство и юность будущего писателя. Стал одним из основателей и руководителей комсомольской ячейки хутора Маковского (1925). Во время коллективизации заведовал избой-читальней (1929—1931).
Образование ограничивалось начальной школой. Экзамены за среднюю школу сдал экстерном. Заочно окончил Литературный институт им. М. Горького в 1939 году. В 1931—1940 годах был ответственным секретарём редакции газеты «Красная Черкессия», литературным работником и спецкорром газет «Армавирская коммуна», «Молодой ленинец» и «Ставропольская правда», зав литературным отделом газеты «Пятигорская правла».
В 1941—1946 годах С. П. Бабаевский служил в РККА, сначала в действующих казачьих частях, затем работал редактором дивизионной газеты и корреспондентом фронтовой газеты «Боец РККА».
Депутат Верховного Совета СССР 4-го созыва (1950—1958).
С. П. Бабаевский умер 28 марта 2000 года. Похоронен в Москве в колумбариии Николо-Архангельского кладбища.
После первых публикаций конца 1920-х — начала 1930-х годов последовали сборник рассказов «Гордость» (Пятигорск, 1936) и цикл «Кубанские рассказы» (1937). В рассказах и повестях «По станицам» (1940), «Белая Мечеть» (1943), «Гусиный остров» (1944), «Сестры» (1945) изображал жизнь колхозной Кубани.
В романе «Кавалер Золотой Звезды» (книги 1—2, (1947—1948); и в его продолжении — романе «Свет над землёй» (кн. 1; (1949); и (кн.2; (1950); изобразил восстановление разрушенного войной колхоза. Главным героем дилогии, организующим подъём в послевоенном селе, выступает фронтовик Сергей Тутаринов.
Составившие дилогию произведения переведены на многие языки; по романам созданы фильм «Кавалер Золотой Звезды» режиссёра Ю. Я. Райзмана (1951), пьеса, опера Ю. С. Бирюкова (1956).
Автор сборников повестей и рассказов «Сухая буйвола» (1958), «По путям-дорогам» (1958), «Сестры» (1958), «Четыре Раисы» (1959), «Доброта» (1989) и других, книги очерков «Ветви Старого Вяза: Из китайских дневников» (1957), романов «Сыновний бунт» (1961), «Родимый край» (1964), «Белый свет» (кн. 1 — 2; 1967—1968), «Современники» (1973), «Станица» (1971—1976), «Приволье» (1980), «Как жить?» (1983).