Начал карьеру в клубе «Хартс оф Оук» 15 сентября 2005 года перешел в тунисский клуб «Клуб Африкэн». Стоимость трансфера составила 150 тыс. долларов. Он стал футбольным национальным героем после того, как отразил пенальти датчанина Рене Нигора Йенсена. Один из лучших голкиперов Африки. 29 ноября 2008 года вернулся в родной клуб.
Он окончательно согласился на переход в клуб «Хартс оф Оук» после того, как он рассказал местной газете о том, что согласен отыграть один сезон за клуб для того, чтобы главный тренер сборной Ганы Милован Раевац вновь вызвал его в расположение сборной.
Он был основным голкипером сборной. Аджей принимал участие в Кубке африканских наций 2006 в Египте и ЧМ по футболу 2006 в матче со сборной Нигерии. Аджей отыграл один матч на турнире, выйдя на замену, после того, как основной голкипер сборной Ричард Кингсон получил травму.
24 марта 2007 года Аджей занял место в воротах сборной Ганы в товарищеском матче против сборной Австрии, проводившемся в Граце. В первом тайме он получил травму, столкнувшись с австрийским нападающим, и был доставлен в больницу. На замену вышел Ричард Кингсон. Вторично Аджей был вызван в состав сборной для участия в Кубке африканских наций 2008 в качестве второго вратаря. После турнира завершил выступления за сборную. Сейчас живет в Нью-Джерси со своей семьёй.