Ф. С. Хейден родился в семье известного врача и любителя музыки Чарльза Томаса Хейдена. Молодой Хейден учился в лондонском Университетском колледже, а затем в Сорбонне, где в 1840 году получил диплом врача. В 1842 году он становится членом британской коллегии врачей и начинает свою врачебную практику. В 1843 и 1844 годах Хаден с друзьями совершает поездки по Италии, где делает пейзажные зарисовки. Будучи художником-самоучкой, он особое внимание уделяет графическому искусству (в 1845—1846 годах), изучает гравюры Дюрера, Рембрандта, Лукаса Лейденского. Хейден, много занимаясь творчеством Рембрандта и хронологией его работ, пишет и публикует два научных труда об его графике — The Etched Work of Rembrandt critically reconsidered (1877) и Etched Work of Rembrandt True und False (1895).
В 1847 году Ф. С. Хейден вступает в брак с Деборой Делайн Уистлер, сестрой художника Джеймса МакНейла Уистлера. Хейден вызвал интерес у Уистлера к графическому искусству, и в течение некоторого времени оба художника работали вместе над серией гравюр, изображавших виды Темзы — для чего Хейден приобрёл и установил у себя в доме на Слоан-стрит печатный станок. Однако затем между Уистлером и Хейденом произошла ссора и их совместная работа прекратилась. Усилия же Хейдена по пропаганде графического искусства увенчались основанием в 1880 году Королевского общества художников-графиков. Кроме него, среди основателей общества были Альфонс Легрос, Джеймс Тиссо, Мансель Льюис, Губерт фон Геркомер, Роберт Макбет и Хейвуд Харди. Хейден же в течение многих последующих лет был его президентом.
Кроме изучения старых мастеров и пропаганды гравюры в Англии, Ф. С. Хейден создал немало замечательных графических работ, одной из лучших среди которых является Breaking Up Of The Agamemnon, изображающая спуск на воду крупного парохода. В поздние годы творчества художник всё чаше, помимо гравирования и травления, использует глубокую печать. Рисовал также углём. Излюбленной темой работ Ф. С. Хейдена было изображение природы и растений.
За своё творчество художник был многократно отмечен на британских и международных выставках. Он был обладателем «Гран-при» на парижских Всемирных выставках в 1889 и в 1900 годах; был членом Французского института, парижской Академии изящных мскусств и Общества французских художников. В 1894 году Ф. С. Хейден был возведён в рыцарское звание.