Окончил Гродненский педагогический институт в 1974 году по специальности «физика». Учился в аспирантуре Института биохимии АН БССР. В 1983 году защитил кандидатскую диссертацию по физико-математическим наукам, работал на кафедре общей и теоретической физики. В 1995 году защитил докторскую диссертацию по физико-математическим наукам; в том же году стал проректором ГрГУ по научной работе. В 1997-2005 годах был ректором Гродненского государственного университета имени Янки Купалы. Автор более 250 научных работ по физике молекул и менеджменту в образовании.
Депутат Гродненского областного Совета депутатов 23-го и 24-го созывов. С 2005 года — депутат Палаты представителей Национального собрания Республики Беларусь, где возглавил постоянную комиссию по международным делам и национальной безопасности. Как председатель комиссии, Маскевич неоднократно выступал в СМИ — в частности, по вопросу о признании независимости Абхазии и Южной Осетии.
29 декабря 2010 года был назначен министром образования.