Родился в деревне Шубичи, ныне Пружанского района Брестской области Белоруссии в крестьянской семье. В 1914 году окончил начальную школу, работал слесарем.
В Красной Армии с июня 1920 года. В Гражданскую войну С. А. Бобрук курсантом 4-й кавалерийской школы комсостава РККА участвовал в подавлении Кронштадтского восстания.
После войны до 1922 года учился на 18-х Саратовских и 15-х Алма-Атинских кавалерийских курсах. С 1923 года проходил службу во 2-м Гиссарском кавалерийском полку Туркестанского фронта, командир взвода, помощник командира эскадрона. Участвовал в боевых действиях против басмаческих отрядов Ибрагим-бека и Карамурзы в Восточной и Западной Бухаре (июль 1923 года — апрель 1925 года). С мая 1925 года С. А. Бобрук служил в 9-й кавалерийской дивизии командиром взвода 51-го кавалерийского полка, с марта 1926 года — 50-м кавалерийском полку 9-й кавалерийской дивизии, помощник командира эскадрона, командир хозяйственного взвода, командир кавалерийского взвода, врид командира эскадрона, помощник начальника штаба полка. С марта 1930 года учился на кавалерийских курсах в городе Новочеркасск, по окончании с июня того же года в прежней должности. С июня 1935 года С. А. Бобрук — помощник начальника 1-й части штаба 28-й кавалерийской дивизии, с апреля 1936 года — начальник штаба 10-го кавалерийского полка 23-й кавалерийской дивизии, с января 1938 года — врид начальника 1-й части штаба этой дивизии. С марта 1938 года майор С. А. Бобрук — помощник начальника штаба 5-й кавалерийской дивизии, в составе которой участвовал в походе Красной армии в Западную Украину. С февраля 1940 года — начальник 1-го отделения штаба 34-й кавалерийской дивизии, с апреля — начальник оперативного отделения, он же помощник начальника штаба 148-й стрелковой дивизии Приволжского военного округа в городе Саратов.
В начале Великой Отечественной войны С. А. Бобрук в той же должности. С ноября 1941 года находиля в распоряжении Главного управления кадров НКО, затем Военного совета Брянского фронта. С марта 1942 года исполнял должность начальника штаба 153-й стрелковой дивизии (31 декабря 1942 года — преобразована в 57-ю гвардейскую) которая участвовала в Сталинградской битве в составе Сталинградского, Донского и Юго-Западного фронтов. С декабря 1943 года С. А. Бобрук — командир 47-й гвардейской стрелковой дивизии 8-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта. В январе — феврале 1944 года он умело организовал действия дивизии при ликвидации никопольской группировки противника, за что 19 марта ему было присвоено звание Героя Советского Союза. С марта 1944 года — командир 29-го стрелкового корпуса, в этой должности он участвовал в Одесской наступательной операции. 19 марта 1944 года С. А. Бобруку было присвоено очередное звание генерал-майор. С мая 1944 года С. А. Бобрук — командир 31-го гвардейского стрелкового корпуса в составе 46-й, затем 4-й гвардейской армий 3-го Украинского фронта. В этой должности он проявил себя инициативным командиром при организации и ведении боевых действий частями корпуса в Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской наступательных, Балатонской оборонительной, Венской наступательной операциях. Корпус участвовал в освобождении городов Кагул, Галац, Браилов, Рущук, Пакш, Секешфехервар, Будапешт, Капувар, Шопрон, Вена. За образцовое выполнение заданий командования в боях с противником при овладении городом Вена 31-й гвардейский стрелковый корпус был награждён Орденом Суворова 2-й степени.
После войны с марта 1946 года С. А. Бобрук учился на Высших академических курсах при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, по окончании с апреля 1947 года командовал 13-й гвардейской механизированной дивизией в Центральной группе войск. С октября 1953 года — командир 27-го гвардейского стрелкового корпуса в Киевском военном округе, а с июня 1955 года — командующий 4-й армией в Закавказском военном округе. 8 августа 1955 года С. А. Бобруку было присвоено очередное звание генерал-лейтенант. С декабря 1957 года — старший военный советник группы военных специалистов Цзинаньского военного округа Народно-освободительной армии Китая. С марта 1959 года в отставке.
Жил и работал в городе Винница. Скончался 18 марта 1962 года.