Родился 17 сентября 1911 года в городе Георгиевске (ныне Ставропольского края) в семье рабочего. По национальности русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1940 года. Окончил 9 классов, 1 курс Одесского энергетического техникума.
В Военно-Морском Флоте с 1933 года. В 1935 году окончил курсы командного состава Черноморского флота. Служил в штабах Тихоокеанского и Северного флотов.
Участник Великой Отечественной войны с 1941 года.
Командир 2-го гвардейского дивизиона катеров МО (бригада сторожевых кораблей охраны водного района главной базы Северного флота) гвардии капитан 3-го ранга Зюзин отличился в ходе Петсамо-Киркенесской операции. В ночь на 13 октября 1944 года он успешно высадил несколько десантных групп в порт Лиинахамари (Печенгский район Мурманской области), прорвавшись через трёхмильную простреливаемую противником зону (см. Десант в Линахамари). Сам Зюзин на своём катере подошёл к мысу Крестовому. Это обстоятельство сыграло свою роль в ходе боя на мысе. Увидев наших десантников, высадившихся в тылу, атакованные с фронта нашими разведчиками, а с тыла десантным отрядом, гитлеровцы очень скоро сложили оружие. После этого Зюзин переправил своих десантников и группу из разведывательного отряда в Девкину Заводь (Лиинахамари). 18 октября гвардии капитан 3-го ранга Зюзин провёл высадку десанта у г. Базарный на границе с Норвегией.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за успешное командование дивизионом и героизм, проявленный в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Сергею Дмитриевичу Зюзину присвоено звание Героя Советского Союза, с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5063).
После войны окончил в 1948 году Военно-морскую академию, в 1957 году — Военную академию Генерального штаба. С 1967 года контр-адмирал Зюзин — в запасе, а затем в отставке.
Жил в Санкт-Петербурге. Умер в 20 сентября 1994 года.
Награждён 2 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Нахимова 2-й степени, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.