Родился 6 октября 1905 г. в селе Семёновская отрада Михневского района Московской области.
В 1929 году закончил Московскую сельскохозяйственную академию им. К. А. Тимирязева (МСХА).
В 1929—1930 гг. — агроном МТС и Зайковского райколхозсоюза.
В 1930—1938 гг. — аспирант, старший научный сотрудник, заведующий сектором во ВНИИ экономики сельского хозяйства.
В 1938—1954 гг. — работал в Госплане СССР начальником отдела управления сельским хозяйством, заместителем председателя.
В 1948—1954 гг. — профессор, заведующий кафедрой сельского хозяйства в МГУ им. М. В. Ломоносова.
В 1954—1957 гг. — работал в Госплане СССР заместителем начальника отдела Госэкономкомиссии.
В 1957—1980 гг. — профессор, заведующий кафедрой планирования сельского хозяйства в МСХА.
Участвовал в планировании народного хозяйства СССР и подготовке научных и методологических основ планового сельского хозяйства. Доказывал потребность во взаимосвязанном планировании производства колхозов и совхозов с общегосударственными планами, изучал воздействие экономических рычагов в управлении и планировании хозяйством. Изучал экономические вопросы организации производства сельскохозяйственной продукции в пригородных зонах городов СССР.
Выступил на августовской сессии ВАСХНИЛ 1948 года с защитой учения И. В. Мичурина и Т. Д. Лысенко от реакционного и метафизического, по его мнению, направления вейсманизма (менделизма-морганизма) в биологической науке. С. Ф. Демидов выступал за развитие травопольной системы земледелия, которая приносила, по его словам, «исключительные, прямо разительные результаты» в районах Поволжья, Северного Кавказа, Украины, Центрально-Чернозёмной полосы и других зонах степного земледелия СССР. Для восстановления плодородия почвы и ликвидации «катастрофического падения урожаев в годы засух» С. Ф. Демидов предлагал осваивать системы правильной почвообработки согласно учению агрономов Советова, Докучаева, Костычева, Тимирязева, Вильямса, производить насаждение лесных полезащитных полос, развивать системы прудов и орошения.
Опубликовано свыше 100 научных работ.