Сергей Беликов окончил музыкальную школу, музыкально-педагогическое училище имени Октябрьской Революции (народные инструменты), Московский государственный университет культуры и искусств (оркестровое дирижирование). Играть и петь начал на танцах в Красногорске. Профессиональную карьеру начал в 1971 году.
В 70 — 80-е годы — музыкант популярных в тот период ансамблей «Самоцветы», «Веселые ребята», «Аракс».
В середине 70-х в составе «Аракса» участвовал в нашумевших музыкальных постановках Марка Захарова в театре «Ленком»: «Тиль», «Автоград XXI», «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты». В это же время (1975 год) выходит диск Давида Тухманова «По волне моей памяти», где звучит «Сентиментальная прогулка» — одна из лучших композиций на альбоме. Молодой вокалист Сергей Беликов благодаря своему редкому голосу привлекает внимание многих композиторов. В 70-х он сотрудничает также с Е. Птичкиным, Александрой Пахмутовой, Юрием Антоновым, Вячеславом Добрыниным, Александром Зацепиным, записывает песни к кинофильмам («31 июня», «Берегите женщин», «Опасные друзья», «Волшебный голос Джельсомино» и др.).
В 1980 году в составе «Аракса» участвует в совместном проекте с Юрием Антоновым, который «взорвал» музыкальный рынок хитами «Золотая лестница», «Мечта сбывается», «Зеркало», «Двадцать лет спустя» и др. В этот период Сергей Беликов находится на пике популярности, занимая в конце 70-х — начале 80-х высокие места в хит-парадах в номинации «Лучший певец года», является артистом, к которому прикован интерес средств массовой информации.
В 1980 году Сергей Беликов уходит из «Аракса» и продолжает свою карьеру вновь в «Самоцветах», а с 1985 года начинает сольную карьеру, которая отмечена новым этапом сотрудничества с Вячеславом Добрыниным, Леонидом Дербенёвым, и хитами «Живи, родник», «Снится мне деревня», «Не могу забыть».
В 1991 году создается футбольная сборная эстрадных звезд России «Старко», идейными вдохновителями которой являются Виктор Резников, Юрий Давыдов, Михаил Муромов и Сергей Беликов, ставший в дальнейшем лучшим бомбардиром этой сборной. (В юности Сергей Беликов играл в спортивном клубе «Красный Октябрь», был чемпионом и призёром первенства Москвы, начинал играть в дубле московского «Локомотива».) Пресса присвоила ему титул «Лучшего футболиста среди певцов и лучшего певца среди футболистов». До конца 90-х футбольно-музыкальный проект был очень популярным и востребованным (140 городов России и 6 стран Европы), и Сергей Беликов основное внимание в этот период уделяет ему. В 1994 году появляется хит-сингл «Ночная гостья», взлетевшая на 4 место в итоговом хит-параде «Радио России».
Сергей Беликов — исполнитель и участник создания знаменитых песен:
Как исполнитель, отмечен в ряде музыкальных энциклопедий.
По настоящее время продолжает гастрольную деятельность. В частности, 6 февраля 2010 года в сводном концерте «Легенды СССР» вместе с Галиной Ненашевой и Ксенией Георгиади выступал в ЦКиОМ Северодвинска.