Сергей Григорьевич Зимин родился в крестьянской семье в деревне Вьюн Сергачского района Нижегородской области.
Окончил 7 классов школы. В 1927-1929 годах проходил срочную службу в Красной Армии.
С 1930 года работал счетоводом в местном колхозе, с 1936 года стал председателем колхоза. В 1940 году вступил в ВКП(б).
С началом Великой Отечественной войны пошёл добровольцем в Красную Армию, несмотря на то, что имел бронь, а также был болен. Воевал в составе 25-й гвардейской стрелковой дивизии. Принимал участие в битве за Москву (был тяжело ранен), Сталинградской битве, освобождении Украины.
2 марта 1943 года в составе взвода лейтенанта Широнина отделение Зимина приняло бой на железнодорожном переезде возле села Тарановка Харьковской области Украины. В бою получал ранение, но остался в строю и продолжил вести бой. В критический момент боя гранатами подорвал танк и при этом погиб. Похоронен в братской могиле у села Тарановка.
Звание Героя Советского Союза, как и всем широнинцам, ему было посмертно присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 марта 1943 года. Посмертно был награждён орденом Ленина.