Сергей Гурзо родился 23 сентября 1926 года в Москве в патриархальной московской семье. Его дед был протоиереем, отец — врачом, мама преподавала точные науки в Гнесинке. Дядя Сергея — Иван Михайлович Кудрявцев был народным артистом, играл на сцене МХАТа.
В семье Гурзо было трое детей, жили они в коммунальной квартире, в старом доме на Кузнецком. Из этого дома Сережа в шестнадцать лет ушёл добровольцем на фронт. В Польше в 44-м он получил тяжёлое ранение. Год лечился в госпиталях, после чего решил поступать во ВГИК.
Во ВГИК Сергей поступил с первой попытки и здесь же, в 1946 году, во время учёбы на втором курсе женился на Надежде Васильевне Самсоновой. Учился он в мастерской Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой.
Дебютом Сергея Гурзо на киноэкране стала роль Сергея Тюленина в фильме Сергея Герасимова «Молодая гвардия» вышедшем в 1948 году. Сергей Тюленин, сыгранный Гурзо, стал одной из главных удач картины. Зрители тех лет с замиранием сердца следили за тем, как Сережка Тюленин поджигал немецкую биржу, устанавливал флаг над городской управой в ночь на 7 ноября… За фильм коллективу присвоили Сталинскую премию первой степени, и среди награжденных был и Сергей Гурзо.